Я не думаю, что кольцо возымело бы эффект на существ выше Майя по рангу. Если у Кольца действительно был бы такой эффект то значит Саурон имел возможность скорраптить Валинор, и он должен был об этом знать так как создал его.
Я тебя разочарую, но Орлы Манвэ тоже Майя
Мелькор не мог создавать одухотворенних существ способных мыслить, тело Драконов было выведено но души были от падших Майя.
Драконы такие же Майя как и Саурон, так что для Саурона судьба была такая же как если бы Кольцом завладел Гендальф/Саруман/Балрог и даже Орел - он бы потерял любую привязку к Кольцу, словно его бросили в Ородруин, в тот же момент новый Властелин Кольца стал бы навязывать свою волю всему Средиземью подстегиваемый влиянием Кольца.

Если что это я не сам выдумал, это взято из ответа самого Толкина на письмо в котором его прямо спросили, что случится если Гендальф завладел бы Кольцом
Так это недостаток именно фильма, в книге армия духов в бой под Минас-Тиритом не приходила.
В одном из писем к Толкину уже задавали вопрос о том, что если бы Гендальф надел Кольцо. Так вот со слов самого Толкина, кольцо бы развратило Гендальфа усилив его многократно, но сущность Саурона погибла бы как и в случае с уничтожением Кольца. При чем процесс Коррапта мог занять длительное время. Так что скорее всего Кольцо действует на Майя и других могущественных существ сильной сильной волей иначе.
Балроги это Майа, как и Гендальф и Саурон и Орлы - все они разумные существа, даже слишком разумные. Разница только в различной физической форме, которая дает или ограничивает возможности использовать свои силы.
Феанор не нарезал Балрогов во множественном числе (если не рассматривать ранний лор Толкина в котором балрогов было тысячи). Убийство Балрога почти всегда сопровождалось смертью героя повергшего Балрога.
Саурон не был особенно сильным, умным и хитрым манипулятором - да, но не самым сильным, по крайней мере до создания Кольца.
Бой бы закончился в течении нескольких секунд, никакого красивого и постановочного "танца" никто устраивать (тем более с таким опытом) не стал бы.
Ну тогда Галадриель была молода и набивала себе цену. А с Гимли она поняла что уже поздно метаться и Dwarf is fine too.